Классы: 


Перший урок з теми у 6 класі

Часть 1. Ділення раціональних чисел. 1 урок

6 клас Тема. Ділення раціональних чисел.Цілі: Чому ви повинні навчитися, вивчаючи матеріал уроку: правила ділення раціо¬нальних чисел,  вміти застосовувати ці правила для розв'язування вправ, що передбачають виконання ділення раціональних чисел.Пригадайте:1. Як називаються числа а, b, с у рівності а • b = с? Як знайти а, якщо b та с відомі?2. Чому дорівнюють добутки -3 • (-5); 3 • 5; -3 • 5; 3 • (-5)?3. Як називаються числа a, b, с у запису: a : b = c?Як перевірити правильність виконання ділення?4. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною: 3,97 • * = 3,97; • * = 0; 0 • * = 0; 0 • * = 1 .Для кращого розуміння правила ділення раціональних чисел виконайте завдання:1. Зміст ділення раціональних чиселЗавдання 1. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?Розв'язання. Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х — невідоме число, то x • (-3) = 15; зрозуміло, що x = 15 : (-3). Отже, поділити якесь а на b означає знайти таке с, щоб a = b • c.2. Ділення двох чисел з однаковими знакамиМи знаємо, що -3 • (+5) = -15; -3 • (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемно¬жити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).Але якщо -3 • (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5;або -15 : (+5) = -(|-15| : |+5|) = -(15 : 5) = -3;та -15 : (-3) = +(|-15| : |-3|) = +(15 : 3) = +5.Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однако¬вими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).(Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.)Наприклада) б) -25,116 : (-3,12) = 25,116 : 3,12 = 2511,6 : 312 = 8,05. Є певна аналогія між правилами мно¬ження та ділення раціональних чисел Властивості діленняМи вже знаємо, що а•1 = а; а • 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає: а : 1 = а, а : а = 1, 0 : а = 0, якщо а ≠ 0, але а : 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», можна повторити пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чи¬сел» у 5 класі).Виконайте вправиУсні вправи1. Прочитайте рівності, назвіть компоненти дій. Чи правильно вико¬нане ділення раціональних чисел?а) (-36) : (-12) = -3; б) -36 : (+12) = -3; в) (-36) : (-12) = +3; г) -36 : (-12) = + .2. Який знак має частка?а) -18 : (-12); б) -99 : 12; в) +40 : (-1).3. Обчисліть: а) (-40): (-2); б) -125 : 5; в) 0 : (-51); г) 203 : (-10); д) -56 : 14; є) 80 : (-16); ж) -90 : (-15); з) -25,3 : 0,1.Письмові вправи1. Знайдіть частку: а) - 4,5 : 9; б) - 5 : (- 0,5); в) 38,6 : (- 3,86); г) - 9,6 : (- 4,8); д) - 5,2 : 0,01; є) - 340 : (- 1,7); ж) - 6,6 : (- 1,1); з) 14: (-0,28); и) - 350 : 1,75.2. Знайдіть частку:а) ; б) ; в) ; г) -3 : 1 ; д) ; є) .3. Розв'яжіть рівняння: а) -2х = 10; б) -3х = -9; в) 0,2х = -4; г) -1,2х = 3,6;д) - х = ; є) - х = -1 .ОПРАЦЮЙТЕ МАТЕРІАЛ ПІДРУЧНИКА ПараграфДайте відповіді на запитання :За яким правилом виконуємо ділення двох чисел: а) з однаковими знаками; б) з різними знаками; в) додатного на від'ємне; г) від'ємного на -3?