Виштовхувальна сила. Закон Архімеда.
Виштовхувальна сила. Закон Архімеда.Виштовхувальна сила. Закон Архімеда.
Рідина тисне на дно і стінки посудини, а якщо всередину рідини помістити яке-небудь тверде тіло, то воно також зазнаватиме тиску. Рідина тисне на всі грані тіла, але тиск цей неоднаковий. Адже нижня грань тіла занурена у рідину більше, ніж верхня, а тиск з глибиною зростає. Тобто сила, яка діє на нижню грань тіла, буде більшою, ніж сила, яка діє на верхнюгрань. Через це виникає сила, яка намагається виштовхнути тіло з рідини.
На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила — сила Архімеда.
Значення архімедової сили залежить від густини рідини та об’єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині.
Чим більша густина рідини, тим більша виштовхувальна сила діє на занурене у неї тіло. Модель «Сила Архімеда».
Чим більший об’єм тіла зануреного в рідину або газ, тим більша виштовхувальна сила діє на нього. Флеш – анімація «Вимірювання сили Архімеда»
Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі тіла
Архімед (Сіракузи, близько 287 рік до н. е.) - давньогрецький математик, фізик, інженер, винахідник та астроном.
Нехай на верхню грань тисне зверху із силою F1 стовп рідини заввишки h1. На рівні нижньої грані тіла тиск створює стовп рідини заввишки h2. Цей тиск передається всередині рідини в усі боки.Отже, на нижню грань тіла знизу вгору із силою F2 тисне стовп рідини заввишки h2. Але h2, більша від h1, а значить, і модуль сили F2,більший за модуль сили F1. Тому тіло виштовхується з рідини із силою FВ, що дорівнює різниці сил F2 і F1, тобто
Fа = F2 - F1
| Розрахуємо цю силу. | F1 = р1·S, | F2 = р2·S , | |
| де р1 = ρp·g·h1, р2 = ρp·g·h2, |
| ||
| а S | - площа основи паралелепіпеда. |
| |
| Тоді | Fа = F2 - F1 = ρp·g·h2·S - ρp·g·h1·S = ρp·g·S(h1- h2) = ρp·g·S·h, | ||
де h — висота паралелепіпеда. Але S·h = V — об'єм паралелепіпеда, а добуток ρp·S·h — маса рідини, що "витіснена" зануреним тілом.
Для того щоб розрахувати силу Архімеда, необхідно перемножити густину рідини, об’єм частини тіла, яка занурена в рідину, і сталу величину g.
Закон Архімеда використовують і для повітроплавання. Уперше повітряну кулю в 1783 році створили брати Монгольф’є. У 1852 році
француз Жиффар створив дирижабль — керований аеростат з повітряним рулем та гвинтом.
Загадка підробленої корони та закон Архімеда. Великий давньогрецький учений Архімед народився в Сіракузах (Сицилія) і все своє життя провів у цьому місті. Інший великий грек, оратор Цицерон, так висловився про Архімеда: “Цей сицилієць був генієм, якого, здавалося б, людська природа не може досягти”.
За своє життя Архімед здійснив безліч експериментів. Один із найвідоміших, дослід із короною Гієрона, увійшов у легенди. От що говориться в одній із них: одного разу цар Гієрон дав обітницю пожертвувати до храму золоту корону. Корона мала бути справжнім витвором мистецтва. Гієрон
звернувся до майстра, видав йому необхідну кількість золота й пообіцяв щедро винагородити за працю. У домовлений день майстер приніс корону цареві. Гієрон залишився задоволений: корона виглядала неперевершено. Коли її зважили, виявилося, що вона точно відповідає вазі золота, що було видано майстрові. Гієрон звелів видати ювелірові винагороду.
За кілька днів до царя дійшов слух, що майстер обдурив його: він привласнив частину золота, а замість нього домішав таку ж кількість срібла. У той час не було надійних хімічних методів, які допомогли б викрити ошуканця. Але в Гієрона був Архімед, котрий уже не раз брався за найскладніші завдання.
Архімед поринув у роздуми. Якби корона була простої форми, можна було б розрахувати її точний об’єм. А знаючи об’єм, порівняти його з об’ємом золотого зливка тієї ж маси... Але корона простотою форми не відрізнялася, а точно обчислити розміри кожного з її елементів було не під силу навіть Архімедові.
Міркуючи, Архімед прийшов у лазню. Коли він роздягнувся й заліз у ванну, частина води вилилась на підлогу. Іншим разом Архімед, можливо, не звернув би на це уваги. Але тут до нього прийшло осяяння. Він вискочив із ванни і стрімголов помчав додому з вигуками: “Евріка!” Грецькою мовою це означає “знайшов”.
Архімед взявся до роботи. Він виготовив два зливки: один із срібла, другий - із золота. Кожний зливок був такої ж ваги, що й корона. Потім учений по вінця наповнив водою посудину й занурив у неї корону. Вода в посудині піднялася й вилилася через край. Архімед вийняв корону й спеціальною міркою знову долив воду в посудину. Потім опустив золотий зливок. Вода знову вилилася з посудини, але цього разу знадобилося менше мірок води, щоб наповнити її знову. Третім у воду потрапив срібний зливок. Цього разу води вилилось найбільше, адже срібло легше за золото, тому займає більший об’єм.
Архімед пішов до Гієрона й пояснив йому суть свого експерименту. Провину жадібного майстра було доведено. А Архімеда історія з короною наштовхнула на дослідження тіл, занурених у рідину.
Дослід Архімеда в лабораторіях повторюють і наші дні. Щоправда, славетну корону Гієрона вже не використовують. На важільних терезах врівноважують два важкі куби. Над одним із них закріплюють порожній ящик, розміри якого точно дорівнюють розмірам куба. Якщо занурити один куб у воду, рівновага терезів порушиться. Але, якщо заповнити порожній ящик водою, терези знову прийдуть у положення рівноваги. Це доводить, що вага води, витиснутої тілом, дорівнює різниці ваги тіла в повітрі та ваги тіла у воді.